![La puissance de l'algèbre au service des maraîchères [WikiCommons]](https://img.rts.ch/decouverte/sciences-et-environnement/maths-physique-chimie/probleme-du-mois/2013/image/mu9yns-27877847.image?w=1280&h=720 "La puissance de l'algèbre au service des maraîchères [WikiCommons]")
Euler et les œufs
Tous les mois, retrouvez ici le problème du mois, avec, quelque temps plus tard, sa solution. En ce mois d'avril 2013, c'est d'algèbre qu'il s'agit.
Dans son autobiographie Vie de Henry Brulard, Stendhal raconte qu’il a été impressionné par la puissance de l’algèbre lorsqu’il a découvert un des premiers problèmes présentés par Euler dans son Introduction à l'algèbre. Le voici :
Deux paysannes ont apporté au marché ensemble 100 œufs. L'une d'elles avait un plus grand nombre d'œufs que l'autre, mais toutes deux ont reçu la même somme.
La première dit alors à la seconde: "Si j'avais eu tes œufs, j'aurais reçu 15 kreutzers1". L'autre a répondu: "et si moi, j'avais eu tes œufs, j'aurais reçu 6 kreutzers et 2/3".
Combien d'œufs avait chaque paysanne?
Université de Genève, RTSdécouverte
1 ancienne unité monétaire ayant eu cours en Europe, en particulier dans certains États du Saint-Empire romain germanique
Vous séchez? Voici la solution!
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