![Pourcentages - Problème de maths du mois de novembre 2014 [CC0 Public domain. Libre pour usage commercial / Pas d'attribution requise]](https://img.rts.ch/articles/2014/image/ui05q2-27848334.image?w=1280&h=720 "Pourcentages - Problème de maths du mois de novembre 2014 [CC0 Public domain. Libre pour usage commercial / Pas d'attribution requise]")
La solution!
Tous les mois, retrouvez ici le problème du mois, avec, quelque temps plus tard, sa solution. En ce mois de novembre, on vous propose d'élucider une histoire de pourcentages.
L'énigme
Le patron d'une grande entreprise cherche à diminuer ses coûts de production et contacte pour cela un consultant. Parmi la longue liste de propositions, on peut y lire celle-ci: "Vous pourriez diminuer de 30% le nombre d'employés et les employés restant devront donc travailler 30% de plus pour compenser cette diminution".
Que pensez-vous de cette proposition?
La solution
Supposons que l'entreprise ait 10'000 employés travaillant chacun 40 heures par semaine. Après la diminution, il resterait 7'000 employés et chacun devrait travailler 30% de plus, soit 12 heures de plus par semaine, pour un total de 52 heures hebdomadaires par personne.
Au final, avant la diminution, on avait 10'000x40=400'000 heures travaillées par semaine et, après la diminution, on aurait 7'000x52=364'000 heures travaillées par semaine, soit une diminution de 36'000 heures travaillées par semaine, ce qui équivaut à une diminution de 9%.
Pour compenser la diminution des employés, il aurait fallu proposer une augmentation d’environ 43% du temps de travail.
Université de Genève, RTSdécouverte
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