![Retour de l'école [John Vachon]](https://img.rts.ch/decouverte/sciences-et-environnement/maths-physique-chimie/probleme-du-mois/2013/image/mpuh1t-27874819.image?w=1280&h=720 "Retour de l'école [John Vachon]")
Tous les mois, retrouvez ici le problème du mois, avec, quelque temps plus tard, sa solution. En ce mois d'août 2013, on parle du temps que met Zoé pour rentrer de la gare à la maison.
Le problème
Zoé rentre tous les jours de l'école en train et sa mère Wilma vient la chercher en voiture à la gare. Elles sont invariablement de retour à la maison à 17h00. Un jour, Zoé finit l'école avant l'heure habituelle et prend le train une heure plus tôt. Arrivée à la gare, elle décide de rentrer à la maison à pied. Pendant ce temps, Wilma part de la maison à l'heure habituelle. Elle croise Zoé sur le chemin et elles rentrent ensemble. Elles arrivent à la maison à 16h48. Combien de temps a marché Zoé?
La solution
Il existe plusieurs manières de résoudre ce problème. Voici une solution élégante qui réside dans un changement de point de vue. Regardons le problème dans l'optique de Wilma. Wilma part de la maison toujours à la même heure. Or, dans le deuxième scénario, elle rencontre Zoé et elles rentrent toutes les deux à la maison 12 minutes plus tôt que d'habitude.
Donc Wilma fait un trajet de 6 minutes plus court dans chaque direction.
Autrement dit, elle a rencontré sa fille 6 minutes plus tôt que d'habitude. Puisque Zoé est arrivée à la gare une heure avant et a retrouvé sa mère seulement 6 minutes plus tôt que d’habitude, elle a marché pendant 60-6=54 minutes.
Université de Genève, RTSdécouverte
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