![Une énigme d'équidistance à résoudre. [Mathscope - SFV]](https://img.rts.ch/decouverte/sciences-et-environnement/maths-physique-chimie/probleme-du-mois/2016/image/2brrh6-27791423.image?w=1280&h=720 "Une énigme d'équidistance à résoudre. [Mathscope - SFV]")
Jouez avec les pièces de votre porte-monnaie!
Tous les mois, retrouvez ici le problème de maths du mois concocté pour vous par le Mathscope de l'Université de Genève, avec, quelque temps plus tard, sa solution. En ce mois de décembre, on vous propose de vous amuser avec les pièces de votre porte-monnaie.
L'énigme
Voici un petit défi à résoudre, pourquoi pas, en famille à l'occasion des fêtes de fin d'année:
Le but est de réussir à disposer un certain nombre de pièces de façon à ce qu'elles soient équidistantes. Autrement dit, de telle manière que la distance entre deux pièces, quelles qu'elles soient, soit toujours la même que celle entre deux autres, quelles qu'elles soient.
Étape 0: essayez avec trois pièces.
Solution: il suffit de les disposer en triangle et de telle manière qu’elles se touchent toutes entre elles. En effet, si les distances mutuelles sont toutes nulles, elles sont toutes égales (à zéro).
Étape 1: essayez avec quatre pièces.
Une petite aide: utilisez la troisième dimension! Il suffit de placer trois pièces comme avant et la quatrième par-dessus les trois autres.
Défi: de quelle manière peut-on placer cinq pièces de façon à ce qu'elles soient équidistantes?
Vous avez trouvé? Non? Voici La solution!
Mathscope, Université de Genève, RTS Découverte
Librement inspiré de La Chasse aux trésors mathématiques, Ian Stewart, Editions Flammarion, coll. Champs science, Paris, 2014.
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