C'est encore loin?

Voici un problème que Sam Loyd a imaginé lors d'une promenade de Bixley à Quixley à dos de mule. Ecoutons son récit:

"Je demandai à Don Pedro, mon guide, qui marchait devant, tirant la mule par la bride, si celle-ci était capable d'une autre allure. Elle en avait une autre, mais elle était plus lente, me dit-il. Je dus donc me résigner à cette vitesse uniforme. Afin d'encourager Don Pedro qui constituait ma principale force de propulsion, je lui annonçai que nous passerions par Pixley pour y prendre quelque rafraîchissement. A partir de ce moment il devint incapable de penser à autre chose qu'à Pixley. Après avoir voyagé pendant 40 minutes, je demandai combien de chemin nous avions fait, il me répondit: 'La moitié de ce qui nous reste jusqu’à Pixley'. Après avoir péniblement progressé de sept kilomètres supplémentaires, je demandai: 'Sommes-nous encore loin de Quixley?' Il me répondit: 'Moitié moins loin que de Pixley'. Il nous fallut encore une heure pour arriver à Quixley, ce qui me conduit à demander quelle est la distance qui sépare Bixley de Quixley."

Et vous, vous avez la réponse à cette question? Vous séchez? Voici La solution!

Université de Genève, RTSdécouverte

Adapté de Les casse-tête mathématiques de Sam Loyd, Martin Gardner, Editions Dunod, Paris, 1970.