![Le triangle ABC [SFV]](https://img.rts.ch/decouverte/sciences-et-environnement/maths-physique-chimie/probleme-du-mois/2013/image/22w80a-27878431.image?w=1280&h=720 "Le triangle ABC [SFV]")
Tous les mois, retrouvez ici le problème du mois, avec, quelque temps plus tard, sa solution. En ce mois de juillet 2013, on parle d'un simple triangle équilatéral.
Soit un triangle équilatéral ABC et un point P à l’intérieur du triangle.
Pour chaque côté du triangle AB, BC et CA, on construit la perpendiculaire au côté passant par le point P. Notons X le pied de la perpendiculaire au côté AB, Y le pied de la perpendiculaire au côté BC et Z le pied de la perpendiculaire au côté CA.
Notons de plus h la hauteur du triangle équilatéral.
Montrer que, pour tout point P à l’intérieur du triangle ABC, on a XP+YP+ZP = h.
Vous séchez? La solution!
Université de Genève, RTSdécouverte
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