Trois amies décident de partir à Venise pour les fêtes de fin d’année: Shaula, son compagnon, ses deux enfants ainsi que Anne-Sophie et ses deux enfants voyageront ensemble tandis que Joana les rejoindra dans le courant de la semaine. Puis, ils rentreront tous les huit à Genève par le même train.
Le compagnon de Shaula se propose d’aller acheter les billets à la gare. Il en revient quelque peu embarrassé. En effet, il reçoit les billets suivants sans détail des différents tarifs:
Genève → Venise
7 personnes: 2 HTX – 1 Par HTX – 4 CHILD 351.-
Genève → Venise
1 personne: 1 HTX 102.-
Venise → Genève
8 personnes: 3 HTX – 1 Par HTX – 4 CHILD 453.-
Sachant que
Les quatre enfants voyagent tous au même tarif;
Trois adultes ont le demi-tarif (HTX) et voyagent donc avec le même tarif;
Un adulte possède en plus du demi-tarif un abonnement pour les trajets Genève-Lausanne (Par) et par conséquent ne paye pas sur ce tronçon;
La distance en train entre Genève et Venise et de 487 km et celle entre Lausanne et Venise et de 456 km;
À environ 50 centimes près, le prix du billet et proportionnel à la distance parcourue.
Quel est le tarif appliqué à chacun des voyageurs ?
Vous avez trouvé? Non? Alors voici la solution.
Mathscope, Université de Genève, RTS Découverte