Les joies des voyages à plusieurs

Les joies des voyages à plusieurs
Les joies des voyages à plusieurs [Fotoember - depositphotos]
Tous les mois, retrouvez ici le problème de maths du mois concocté pour vous par le Mathscope de l'Université de Genève, avec, quelque temps plus tard, sa solution. En ce mois de janvier 2020, on vous propose un exercice de mathématiques ferroviaire.

Trois amies décident de partir à Venise pour les fêtes de fin d’année: Shaula, son compagnon, ses deux enfants ainsi que Anne-Sophie et ses deux enfants voyageront ensemble tandis que Joana les rejoindra dans le courant de la semaine. Puis, ils rentreront tous les huit à Genève par le même train.

Le compagnon de Shaula se propose d’aller acheter les billets à la gare. Il en revient quelque peu embarrassé. En effet, il reçoit les billets suivants sans détail des différents tarifs:

Genève → Venise
7 personnes: 2 HTX – 1 Par HTX – 4 CHILD                             351.-

Genève → Venise
1 personne: 1 HTX                                                                 102.-

Venise → Genève
8 personnes: 3 HTX – 1 Par HTX – 4 CHILD                             453.-

Sachant que

  • Les quatre enfants voyagent tous au même tarif;
  • Trois adultes ont le demi-tarif (HTX) et voyagent donc avec le même tarif;
  • Un adulte possède en plus du demi-tarif un abonnement pour les trajets Genève-Lausanne (Par) et par conséquent ne paye pas sur ce tronçon;
  • La distance en train entre Genève et Venise et de 487 km et celle entre Lausanne et Venise et de 456 km;
  • À environ 50 centimes près, le prix du billet et proportionnel à la distance parcourue.

Quel est le tarif appliqué à chacun des voyageurs ?

Vous avez trouvé? Oui? Alors envoyez votre raisonnement par mail à problemedumois@unige.ch. La solution la plus élégante sera récompensée par un petit cadeau.

Mathscope, Université de Genève, RTS Découverte

Publié le 08 janvier 2020 à 16:02