On observe les objets dans le passé car la lumière qu'ils émettent ou réfléchissent a mis un certain temps à arriver jusqu'à nous. La lumière voyage dans l'espace à la vitesse de 300'000 km/s, donc elle met un peu plus d'une seconde à nous arriver depuis la Lune. Elle met 8 minutes pour venir depuis le Soleil, 4 années depuis les plus proches étoiles, quelques millions d'années depuis les galaxies du Groupe local. Même lorsque vous vous regardez dans un miroir, vous vous voyez telle que vous étiez il y a un milliardième de seconde, car c'est le temps qu'il faut pour que la lumière que réfléchit votre visage aille heurter le glace et revienne vers vos yeux. Un milliardième de seconde, c'est très peu si on le rapporte à la durée de votre vie, donc on peut considérer que vous vous voyez dans le présent. Quelques années ou centaines d'années c'est également peu lorsqu'on regarde les étoiles, on peut donc estimer qu'on les voit telles qu'elles sont actuellement, à de rares exceptions près. Les galaxies lointaines, en revanche, sont à des distances qui oblige la lumière à voyager pendant une duré qui n'est plus négligeable par rapport à la vie de la galaxie, donc cela nous permet d'avoir des informations sur le passé de l'Univers.

Cependant, vous avez raison: la notion de temps est relative, dans l'Univers. Lorsqu'on dit qu'une galaxie a été observée telle qu'elle était il y a 10 milliards d'années, ce chiffre n'a de sens que dans le modèle d'évolution de l'Univers considéré. Ce qu'on mesure réellement, c'est un décalage de la lumière de la galaxie due à l'expansion de l'Univers.