Avant de répondre à votre question, il peut être utile de rappeler en quelques paragraphes qui était Jésus pour ses disciples, et comment les communautés des premiers chrétiens en sont venues à être distinguées de celle des (autres) juifs.

Comme vous le savez, le "judaïsme" au sens où on l’entend aujourd’hui (la religion des Juifs) n’existait pas encore dans l’Antiquité. La plupart des habitants de la Judée antique, les Judéens (terme qui donnera plus tard "Juifs") sont plus ou moins unis par des textes (la Bible hébraïque) et des pratiques religieuses centrées autour du culte rendu au dieu YHWH (Yahvé, Yahweh) dans le Temple de Jérusalem. À l’époque de Jésus (entre 4 avant notre ère et 30 de notre ère), différents mouvements juifs coexistaient en Judée, tels ceux des Pharisiens, des Sadducéens, des Zélotes ou des Esséniens.

Une communauté de Judéens, en particulier, s’était rassemblée autour des enseignements d’un certain Jésus de Nazareth et considérait qu’il était le Messie (hébreu mashiah, "oint, consacré"). Ce terme, dans la Bible hébraïque, désignait un descendant du légendaire roi David censé un jour venir libérer le peuple judéen de la domination des puissances étrangères. En grec, ce titre de "messie" a été traduit par christos: pour ses disciples, Jésus était donc le « Christ », raison pour laquelle on en est venu à leur donner en grec et en latin le nom de "chrétiens".

Les partisans de Jésus ont peu à peu diffusé leur message hors de la Judée antique et ont accueilli un nombre croissant d’étrangers. C’est ainsi que, dès le début du IIe siècle, les premières communautés chrétiennes, composées de Judéens, de Grecs, de Romains, etc., se distinguent progressivement des autres communautés uniquement judéennes qui ne reconnaissaient pas en Jésus le Messie, le descendant du roi David annoncé dans leurs textes. Par ailleurs, après la destruction du Temple de Jérusalem par les Romains en 70 de notre ère, les Judéens se réorganisent en majorité autour du courant pharisien avec ses maîtres (rabbi) qui enseignent et commentent la Torah (une partie de la Bible hébraïque). C’est le début du judaïsme (rabbinique) en tant que religion, en parallèle du développement du christianisme.

Un premier élément de réponse à votre question consisterait donc à dire que Jésus semble avoir passé quasiment inaperçu aux yeux des juifs de son époque, en tant que fondateur de l’une des nombreuses sectes dissidentes du judaïsme ancien dont les membres abandonnèrent progressivement l’observation des commandements de la Torah. Mais les choses ne sont pas aussi simples. Certains commentateurs juifs de la Torah, les amoraim des IIIe et IVe siècles, réfutent ainsi explicitement le caractère messianique et divin de Jésus. À l’inverse, pour les communautés judéennes des Ébionites et des Nazaréens, Jésus figurait au nombre des prophètes et était considéré comme le Messie, mais pas comme le fils de Dieu. À ce titre les membres de ces communautés, parfois qualifiés de "chrétiens juifs", ont été jugés hérétiques par les Pères de l’Église. Plus tard, dans la littérature rabbinique (le Talmud), il est parfois fait mention de Jésus comme d’un élève de la Torah qui se serait fourvoyé et disgracié en commettant le péché d’idolâtrie, mais de tels passages seront censurés dès l’édition du Talmud réalisée à Bâle en 1578 (par les éditeurs chrétiens, et parfois par les juifs eux-mêmes).

Enfin, au début du Moyen-Âge, divers récits racontant des versions parodiques de la vie de Jésus sont composés dans des milieux juifs avant d’être unifiés sous le nom de Sefer Toledot Yeshu ou "Livre des récits sur Jésus", une histoire qui connaît un grand succès entre les XVIe et XIXe siècles (notamment dans les milieux anticléricaux européens, il est par exemple cité par Voltaire): dans ce récit polémique prenant le contre-pied des Évangiles chrétiens, Jésus est décrit comme un faux prophète qui ne doit ses pouvoirs miraculeux qu’à l’utilisation sacrilège du nom sacré de Dieu. Dans cette tradition juive médiévale, qui constitue sans doute une réaction à l’antijudaïsme chrétien, on ridiculise donc Jésus en le dépeignant comme un vulgaire magicien, un séducteur et un charlatan.

Aujourd’hui, la position adoptée par rapport à la figure de Jésus varie selon les courants plus ou moins libéraux du judaïsme. Depuis le XIXe siècle et avec l’émancipation des Juifs à travers l’Europe, des intellectuels juifs ont ainsi pu s’intéresser plus librement à la judéité du Jésus historique, perçu comme un quasi-rabbin dans le cadre de la Judée du Ier siècle. Du point de vue théologique, l’approche est plus difficile, même si des efforts en vue d’un meilleur dialogue entre les différentes communautés juives et chrétiennes ont été mis en œuvre dès la fin de la Deuxième guerre mondiale. Par ailleurs, les membres des communautés appartenant à la mouvance dite du "judaïsme messianique" issue du christianisme évangélique (par exemple "Juifs pour Jésus" dès les années 70), se présentent comme des juifs reconnaissant que Jésus serait le Messie. Néanmoins, à part pour ces groupes minoritaires, il reste évident que le rôle messianique attribué à Jésus par les chrétiens, sa nature de fils de Dieu ainsi que l’interprétation de ses paroles comme menant à l’abandon de la Loi juive continuent à constituer autant de pierres d’achoppement pour sa perception par les juifs en général.

Bibliographie suggérée :

Daniel Barbu, "L’Évangile selon les Juifs: à propos de quelques témoignages anciens", Anabases, 28 (2018), 157-180.

Geneviève Comeau, "Le dialogue théologique entre Juifs et chrétiens: questions d’avenir", Juifs et chrétiens, L’à-venir du dialogue. Théologiques 11 (2003), pp. 321-343.

Dan Jaffé, "Jésus dans le Talmud. Le texte sur Josué ben Parahyah et son disciple Jésus réexaminé", Pardès 35/2 (2003), pp. 79-92.

Fred Morgan, “Jewish Perspectives on Jewish-Christian Dialogue over Five Decades”, European Judaism: A Journal for the New Europe 48/2 (2015), pp. 3-22.