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Modéliser la filtration de l’eau

Tous les mois, retrouvez ici le problème de maths du mois concocté pour vous par le Mathscope de l'Université de Genève, avec, quelque temps plus tard, sa solution. En ce mois de mai 2017, on vous propose de modéliser la filtration de l'eau.
Chacun de ces dessins représente un filtre à charbon actif. Cependant, un seul de ces dessins correspond parfaitement à la réalité. Lequel? [SFV - Mathscope]Chacun de ces dessins représente un filtre à charbon actif. Cependant, un seul de ces dessins correspond parfaitement à la réalité. Lequel? [SFV - Mathscope]

Matteo rentre de l'école très enthousiaste. Aujourd'hui, le maître de classe a proposé une activité de clarification d'eau trouble. Matteo et ses camarades ont pu filtrer de l'eau avec toutes sortes d'objets du quotidien ainsi qu'avec du charbon actif.

À la maison, il demande quelque peu insolemment à sa mère mathématicienne:

- Tu ne peux pas faire des expériences comme ça avec les maths, n'est-ce pas?
- En effet, mais moi je peux les modéliser!
- Modéliser?

Sa mère sort alors les trois dessins ci-dessus et explique à Matteo:

- Chacun de ces dessins représente un filtre à charbon actif. Cependant, un seul de ces dessins correspond parfaitement à la réalité. Celui-ci sera un modèle mathématique sur lequel on peut faire des raisonnements théoriques. Saurais-tu trouver le bon modèle et m'expliquer ton choix?

Pourriez-vous aider Matteo à répondre à sa mère? Non? Voici La solution!

Mathscope, Université de Genève, RTS Découverte