Il n’est pas possible de donner une réponse unique à cette question, puisqu'un élément indispensable à la résolution du problème est absent de l'énoncé, à savoir la teneur finale souhaitée en sel.

Décortiquons les éléments à disposition :

• Le gros sel de mer : Quels éléments chimiques sont importants pour notre internaute?
  Seulement le sodium Na⁺ et le chlorure Cl^- (qui constituent le sel de table, chlorure de sodium), ou l’ensemble des sels présents dans l’eau de mer?
  Le chlorure et le sodium sont pour environ 85.6% de la composition du sel de mer, selon son origine; dans 1kg de sel de mer, il y a donc environ 860g de chlorure de sodium, sous forme d’environ 306g de sodium et environ 550g de chlorure.
  D’autres ions sont cependant aussi présents dans l’eau de mer : le sulfate SO₄2- (pour environ 7.7% de la composition du sel de mer), le magnésium Mg²⁺ (environ 3.65%), le calcium Ca⁺ (environ 1.17%) et le potassium K⁺ (environ 1.13 %) représentent environ 13.65 % de la composition du sel de mer ; avec le sodium et le chlorure, ces 6 ions sont donc responsable de plus de 99% de la composition du sel de mer.

• L’eau : De quelle eau notre internaute dispose-t-il?
  L’eau distillée ou déionisée (celle qu'on utilise dans les fers à repasser ou les batteries de voitures) ne contient aucun ion ; si l’on dissout le sel de mer dans une telle eau, seuls les ions présents dans le sel viendront établir la composition de la solution salée finale.
  En revanche, si l’on utilise de l’eau courante ou de l’eau en bouteille, elle contient des sels (en proportions variables selon son origine) qui viendront s’ajouter au sel de mer ; ces ions initialement présents doivent donc être pris en considération pour établir la composition de la solution salée finale.
  Concernant la température, quelle qu’elle soit lors de la préparation de la solution salée, elle s’équilibrera finalement à la température ambiante. En revanche, étant donné que la solubilité des sels est dépendante de la température (il est possible de dissoudre plus de sels dans une eau chaude que dans une eau froide; voir à cet effet les explications données sur RTS Découverte : http://www.rts.ch/decouverte/sciences-et-environnement/maths-physique-chimie/9168901-combien-de-sel-pour-saturer-4-cl-d-eau-.html), il est impératif de savoir si la solution salée finale devra être très concentrée en sels ou non ; si la teneur finale en sels doit être très élevée (par exemple pour atteindre la saturation), l’utilisation d'eau chaude permettra de dissoudre tout le sel, mais lorsque l’eau refroidira, une petite proportion du sel recristallisera puisque la solubilité est plus faible à température plus basse.

A présent, quel est l’élément manquant pour résoudre le problème ?

• La concentration de sel dans la solution finale : Quelle teneur en sels notre internaute souhaite-t-il obtenir?
  Nous savons que notre internaute dispose de 3kg de sel, mais il n’indique pas le volume final d’eau salée qu’il veut préparer… !

Si la solution finale est destinée à un aquarium pour poissons marins, elle doit atteindre la teneur en sels présente dans les océans, c’est-à-dire environ 3.5% (environ 35g de sels par litre d’eau) ; dans ce cas, les 3kg de sel devront être dissouts dans 85.7 L d’eau; l’eau pourra être froide ou chaude, puisqu'on est loin d’atteindre la saturation, et l’eau utilisée pourra être distillée ou du robinet, puisque la teneur finale en sels est nettement plus élevée que dans l’eau douce.

Si la solution finale doit atteindre une teneur en sels proche de celle de l’eau du robinet, le problème est plus complexe puisque la composition des eaux douces varie de région en région. L'OMS indique par exemple qu’une eau potable devrait contenir (entre autres !) moins de 20 mg de sodium par litre, et qu’à partir de 250 mg de chlorure par litre l’eau est ressentie comme salée. Dans un tel cas, les 3 kg de sel de mer devront être dissouts dans 45'900 L d’eau (si on souhaite atteindre une teneur maximale de 20 mg de sodium par litre) ou dans 6'600 L d’eau (si on souhaite une teneur maximale de 250 mg de chlorure par litre) ; c’est évidemment 6'600 L qu’il faudra utiliser pour éviter des teneurs trop élevées en chlorure ; l’eau utilisée devra être distillée (sinon, les sels présents viendront s’ajouter à la teneur en sel de mer) et sa température n’aura aucune importance (puisqu’on est très loin de la saturation).

Si la solution finale doit atteindre la saturation, le problème est lui aussi complexe, puisque le sel de mer n’est pas constitué que de chlorure de sodium (saturation : environ 357 g de NaCl par litre d’eau proche de 0 ° ; environ 358.5 g de NaCl par litre d’eau à 20 °C ; environ 391 g de NaCl par litre d’eau proche de 100 °C). En admettant, pour simplifier, que le sel de mer n’est constitué que de chlorure de sodium, alors les 3 kg de sel devront être dissouts dans 8.37 L d’eau distillée (pour ne pas ajouter les sels déjà présents dans l’eau du robinet) à 20 °C.

On le voit, selon l’usage ultime de l’eau, les 3 kg de sel de mer devront être dissouts dans environ 8 L d’eau (pour obtenir une eau saturée en NaCl), ou environ 86 L d’eau (pour un aquarium d’eau de mer), ou environ 6'600 L d’eau (pour obtenir une eau potable).