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Sciences

Pourquoi une bouteille PET se dilate lorsqu'elle est remplie et posée à la température de la pièce?

Question de yuyu

Didier Perret

Réponse de Didier Perret

Docteur

Section de chimie et biochimie
Université de Genève

Nous allons admettre que c’est de l’eau fraîche du robinet (température: environ 10 °C) qui est versée dans la bouteille en PET (polyethylene terephthalate en anglais ; polytéréphtalate d’éthylène en français ; un plastique recyclable).

Cependant, la bouteille n’est pas remplie jusqu’à ras-bord, afin de laisser un petit volume d’air entre le liquide et le goulot de la bouteille (pour éviter que l’eau déborde si la bouteille est remplie à ras-bord). Finalement, la pièce dans laquelle la bouteille est conservée est tempérée (température: environ 20 °C). Dans ces conditions l’on pourra constater une dilatation.

La dilatation observée est tout à fait normale, car lorsque la température d’un liquide augmente, l’agitation des molécules qui constituent ce liquide augmente également, ce qui a pour conséquence de les éloigner légèrement l’une de l’autre, et donc d’augmenter le volume total du liquide.

L’étendue de cette augmentation peut être calculée au moyen du coefficient de dilatation volumique, un paramètre qui dépend du liquide considéré et de sa température. L’expression qui permet de déterminer l’augmentation de volume d’un liquide soumis à une augmentation de température est donnée par DV = V × b × DT, avec DV = augmentation du volume, V = volume initial, b = coefficient de dilatation volumique (en °C), et DT = augmentation de la température (en °C).

Dans le cas spécifique de l’eau, le coefficient de dilatation volumique est b = 2×10 °C à 20 °C. Dans ce cas, un volume d’eau de 0.5 litre passant de 10 °C à 20 °C subira une augmentation de volume de DV = 0.5 [L] × 2×10 [°C] × 10 [°C] = 10 [L], c’est-à-dire 1 millilitre. Ceci est une variation certes faible (car le coefficient de dilatation volumique de l’eau est faible), mais toutefois mesurable. Si l’eau est remplacée par de l’essence, l’augmentation de volume sera environ 5× plus grande (environ 5 millilitres) car le coefficient de dilatation volumique de l’essence est environ 5× plus grand que celui de l’eau. Et si on prend 10 litres d’eau au lieu de 0.5 litre, l’augmentation de volume sera de 20 millilitres.

Parallèlement à la dilatation du volume de l’eau dans la bouteille, cette dernière subit aussi l’augmentation de température (pour autant que la bouteille vide ait été initialement conservée à 10 °C avant d’être remplie d’eau et d’être tempérée à 20 °C), et elle se dilate aussi, mais nettement moins car elle est un matériau solide ; en effet, le coefficient de dilatation volumique des solides est en général plus petit que celui des liquides. Par exemple, le coefficient de dilatation volumique d’une bouteille en verre est environ 20× plus faible que celui de l’eau, et le coefficient de dilatation volumique d’une cannette en aluminium est environ 3× plus faible que celui de l’eau.

20 juin 2017

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