Votre première question concerne l’invention des mathématiques et nous disposons de peu de traces pour y répondre. Nous retrouvons cependant à la fin du Paléolithique supérieur (et avant, dans quelques rares cas) des os incisés avec des encoches régulièrement espacées ou groupées. Ces signes représentent-ils des prémices de l’art ou des prémices de mathématique? Il est difficile de répondre à cette question.

Néanmoins, il est possible que ces incisions étaient pratiquées dans le but de compter, les coches constituant la manière la plus élémentaire de représenter des quantités. La mise en correspondance, d’une part d’un certain nombre d’objets, et d’un nombre équivalent de coches d'autre part, est une pratique très ancienne. On peut aussi imaginer que cette mise en correspondance s’est faite sous d’autres formes (coches sur du bois, tas de cailloux, noeuds sur une ficelle).

"Dans cette optique, les coches pourraient apparaître comme un progrès par rapport aux cailloux, puisqu'elles permettent la mémorisation d’une quantité. Mais elles présentent l'inconvénient de ne pas être mobiles. C’est pourquoi l’on considère que ce sont les cailloux, parce qu’on peut les déplacer et donc les réunir en groupes, qui ont été le support de l’évolution vers la numération, puis vers le calcul" (A. Schärlig 2001: Compter avec des cailloux, le calcul élémentaire sur l’abaque chez les anciens Grecs).

Petit à petit les hommes on trouvé des signes ou des symboles pour représenter ces décomptes puis pour réaliser des calculs plus complexes.

Votre deuxième question concerne la trépanation dans la préhistoire C'est en 1876 que P. Broca reconnaît l’existence d’une chirurgie crânienne préhistorique. Connue à partir de l’Epipaléolithique, c’est surtout dès le Néolithique que cette pratique se développe avec la découverte de plusieurs cas de trépanations réussies, comme l’atteste la cicatrisation des orifices.

L’ouverture était réalisée avec un couteau en silex ou un racloir, la difficulté étant de ne pas endommager la dure-mère, membrane qui entoure le cerveau. Certaines plantes étaient sans doute utilisées pour anesthésier la douleur et permettre une bonne cicatrisation des plaies. Le nombre assez élevé de trépanations réussies montre l'habileté technique des hommes préhistoriques et la solidité du lien social qui permettait de prendre en charge les blessés et de soulager leurs souffrances.