Droites en folie
16.05.2011 11:01Quelques unes des 36 droites passant par 8 points [DR]
On dit que n points du plan sont en position générique, si aucun triplet de points (choisis parmi ces n points) n’est sur une même droite.
Combien de droites passent par 2 points du plan ?
Combien de droites passent par 3 points non alignés du plan ?
Combien de droites passent par 4 points du plan en position générique ?
Combien de droites passent par 5 points du plan en position générique ?
Combien de droites passent par 6 points du plan en position générique ?
….
Combien de droites passent par 512 points en position générique du plan ?
L'idée est, vous l'aurez compris, de trouver une formule qui permette de donner rapidement le nombre de droites. En commençant par plusieurs exemples avec de petits nombres, on peut la trouver plus facilement.